顺流型熔盐燃料电池电堆的电气特性模型

　　顺流型熔盐燃料电池电堆的电气特性模型孙兴进，曹广益（上海交通大学燃料电池研究所，上海200030）的电流密度、燃料气体利用率等特性加以分析，在系统级上建立了由！组变系数偏微分方程和积分方程描述的动态模型，并以外部负载扰动为例讨论了各状态量之间的相互关系。分析和建模的正确性为仿真结果所证实。所得结论有助于控制方案和流场的设计，以及电池材料的选择。

　　4：A料电池的动态建模与控制研究。

　　移动原理化学反应为熔融碳酸盐燃料电池（MCFC）是当前燃料电池研究的主流。就内部燃料气体和氧化剂气体的流向而言，可以分为顺流型、对流型和直交流型。三者在特性分析时差别不大，但顺流型MCFC最为常见。

　　本文根据MCFC电堆发电过程中的物质与电量平衡，分析了顺流型电堆的内部动态特性，就输出电压与燃料气体利用率和电流密度等相关量建立了由一组变系数偏微分方程和积分方程描述的数学模型-在此基础上分别对电压与燃气利用率电压与电流的关系进行了仿真。

　　1MCFC单体电气模型假设：①氧化剂气体流量足够充分，可忽略其利用率；②Nernst电压与各流体静压梯度无关；③忽略流体的发散效应；④不考虑重整反应，并认为在燃气流中只有H2COH2O和CO24种化学物质。

　　1.1燃气利用率给出了顺流型MCFC内部物质和电量的1.2MCFC的Nernst电压与燃气利用率的关系对燃气流中4种物质分别以数字标识：1-B，2-CO，3-杜0，耘CO2.假设氧化剂气体的分压为常数，Nemst方程可以写为成分组成求得；pi为各气体的分压；F为法拉第常数。设各气体都符合理想气体特性，则有阳极：H+CO2- H>C+CO2+2e /L），在整个电池中保持恒定；R为气体常数。Nernst方程改写为（水气转换反应）根据假设：①和③，只考虑燃气的利用率u.定义度；x为燃气从入口起在MCFC电池内流动方向上通过的距离；/（t）为等效输入电流，表征假定燃料气体完全被利用时可以获得的电流。用/，（t）代表电池的实际输出电流，则/out（t）//in（t）表示燃料气体的最终利用率u（L，t）。进行无量纲化处理，对H2CO、CO2令其中，为等效电压。定义ni（0）（i=1，2，3，4）和n（0）分别为单位时间内进入阳极的第i种气体和全部气体的量（mol）；n'（u）和n（u）分别为在流动过程中第i种气体和全部气体的量。则有ni（u）受正向电化学反应和水气转换反应的影响。根据定义，燃气利用率u（x）是在之间参加反应的燃气和全部提供的燃气之比，有生转换的CO所占的比例。式（6减去式（7）得h5）变换为得/in（t）其中：Z，为有效阻抗；E（u）为Nernst电压；K（u（t）为单体输出电压。

　　MCFC电池内部的电流密度分布由下式确定：n1（u）=n1（0）-u+n2（0）v（u）右式第2项表明由于电化学反应导致n1（u）的减少，在正向电化学反应中同时有u分子的C2和H2O产生。右式第3项表明在水气转换反应中产生的H2分子的量，则有n2（0）v（u）分子的C2产生和同样多的H2O被转换。于是有：所有物质量的总和为根据假设④，按照式（4），转换正逆反应的平衡常数K可以写为将式（8）代入上面的平衡条件比例式，得「y1（0）+y2（0）（1-K）u由式（8），得到Nernst平衡电压由燃气利用率u确定的函数关系式为3MCFC单体有效阻抗一般工作条件下，MCFC单体负载后输出电压U*ell=E-Z-Z-Zr=（+Zc+Zir）i=E-Zpi：E为平衡电压；Z为压降；Z为阻抗；下标ira和c分别为内部阻抗、阳极和阴极；的频率系数，Ar：AdAe为试验系数；AH为活化能；下标R为内部有效电阻。

　　一般将有效阻抗仅视作温度的函数「4，本文基于燃料气利用率u（x，t）对有效阻抗特性进行分析。当温度一定时，Zir―定；由假设①，阴极的JP02，（。和pc2，视作一定，因而Z 1.4MCFC单体输出电压单体输出电压Uw只反映了输出端处的性能，因此仅和燃料气体在出口处的最终利用率U1有关，而同燃气利用率的分布没有关系。

　　2MCFC电堆的电气特性bookmark3在MCFC单体电池内部划分许多微小单元，第i组单体电池中，沿x方向将单体电池分成足够小的段Axi.根据法拉第定律，燃气流中H2在微元Ax，内被完全利用后，将广生2Fn1，i-量；CO在微元Ax，内被完全利用后，将产生2F*，i-1BWAxi（C）电量；而在微元Ax，'内，流过的电流为BiAxi.将Axi用dx来代替，根据MCFC电池内部物质和电量的平衡得到：度、压力、反应气体的组成以及催化剂有关；W是阳极的高度；qa（x，t）是燃料气体的流量；Wa（x，t）是燃根据假设③，燃料气体的流动是一个滞后过程，即进行无量纲化处理，S=BL，由方程（16）得到电堆物质和电量平衡方程组：气流速向量和电流密度向量。

　　的输出电压、电流密度及燃气利用率的动态模型。

　　3MCFC电堆输出电压、电流仿真仿真用的顺流型MCFC电堆由10层Q56m<1.8m的单体垂直叠加而成，总功率为10kW.仿真结果如3所示。

　　3.1单体输出电压燃气利用率关系对单体输出电压与燃料气最终利用率U1的关系进行仿真，结果与Standeart等合出的试验数据相符（见）。

　　3.2电堆输出电压、电流密度响应当平均电流密度发生+10%的阶跃变化（初值为1kA/m2）时，对MCFC电堆的输出电压进行仿真（见），结果符合MCFC特性。

　　4结论（1）根据物质和电量平衡条件建立了偏微分方程组描述的动态数学模型。分析及建模的正确性由试验和仿真所证实。

　　方程组（17）的系数与燃气流速阳极气道高度等有关，从而为控制M CFC电堆电气特性提供了可能，为流场设计提供了依据。

　　（3）输出电压式（11）和（13）受有效阻抗式（11）限制，从而为从材料上提高电气特性提供了依据。